Говоря о своей личной жизни, актёр нередко называл себя убеждённым холостяком:
— Одиночество — это цена свободы, которая позволила мне двигаться к цели. Я не женат, потому что всегда боялся отвечать за судьбу другого человека.
Тем не менее поклонники артиста продолжают надеяться, что Дмитрию удалось наладить отношения с сыном. Некоторые также предполагают, что в его жизни могла появиться любимая женщина, которую он сознательно скрывает от общественности.
В последние годы Шевченко ведёт довольно закрытый образ жизни. Он не играет на театральной сцене, а новые фильмы и сериалы с его участием пока практически не анонсируются. Последней заметной работой актёра стала роль в детективном проекте «Теория больших денег», вышедшем в две тысячи двадцать третьем году.
При этом причиной исчезновения с экранов называют вовсе не отсутствие предложений. Дмитрий сам отказывается от многих сценариев. Его разочаровывают персонажи, которых ему предлагают: бесконечные военные, сотрудники правоохранительных органов и начальники, похожие друг на друга.
За годы работы Шевченко сыграл уже десятки таких героев и устал от однообразия. Его не устраивает конвейерный подход к кинопроизводству, когда творчество окончательно превращается в коммерческий проект, а продолжения популярных сериалов выпускаются одно за другим, теряя первоначальную искренность и внутреннюю энергию.
Своё отношение ко многим современным предложениям артист описывает примерно так:
— Если после роли хотя бы не стыдно, уже неплохо.
Шевченко даже пытался самостоятельно искать интересные сценарии и серьёзно задумывался о создании собственной продюсерской компании. Однако он не скрывает, что подобный путь чрезвычайно сложен и требует знаний и способностей, которые сильно отличаются от актёрского мастерства.
Сейчас Дмитрий словно находится в режиме ожидания. Он не собирается возвращаться на экран только ради того, чтобы напомнить публике о себе. Артист надеется, что однажды ему предложат по-настоящему сильную историю и роль, за которую не придётся краснеть ни перед зрителями, ни перед самим собой.