В кино Чурсина дебютировала в 1961 году в фильме «Две жизни». Первую по-настоящему серьёзную роль она получила в картине «Донская повесть». После выхода фильма на экраны к актрисе пришла широкая известность.
Среди её знаковых работ — роли в картинах «Виринея», «Журавушка», «Олеся», «Любовь Яровая», «На семи ветрах», «Два билета на дневной сеанс», «Туманность Андромеды», «Щит и меч», «Адъютант его превосходительства». А образ Анфисы Козыревой в «Угрюм-реке» до сих пор называют одной из лучших ролей актрисы.
В 1970 году за свои работы в кино Чурсина была удостоена Государственной премии РСФСР имени братьев Васильевых, а в 1981 году получила звание народной артистки СССР, став одной из самых молодых обладательниц этого высокого звания.
В последние годы Людмила Чурсина в основном сосредоточилась на театре, хотя время от времени продолжала появляться в сериалах, среди которых «Маргоша», «Интерны», «Закрытая школа».
Актриса трижды была замужем, но детей у неё не было.
Первым супругом Чурсиной стал режиссёр Владимир Фетин. Разница в возрасте в 16 лет и алкогольная зависимость мужа в итоге разрушили этот союз. Людмила пыталась его спасти, старалась помочь Фетину и даже начала пить вместе с ним, но это не изменило ситуацию.
В состоянии отчаяния актриса однажды пыталась покончить с собой, но её спас случайно проезжавший мимо таксист.
Вторым мужем стал океанолог Владимир Залитис. Сама Чурсина называла этот брак «нелепым» и «холодным», поскольку между супругами не было творческого и душевного взаимопонимания.
Третьим супругом актрисы был дипломат Игорь Андропов, сын генерального секретаря ЦК КПСС Юрия Андропова. Этот союз осложняли ревность мужа, его непростой характер и пристрастие к алкоголю.
После третьего развода Чурсина осознанно выбрала одиночество. Она посвятила себя сцене, ролям и заботе о племяннике Алексее, его жене и детях, которых воспринимала как собственных внучек.
«У меня есть племянник Алексей, его жена Катя и две внучатые племянницы — Саша и Настенька. Я их очень люблю, фактически они мои внучки. Когда умер отец Алексея, а затем и его мама, моя сестра, я взяла заботу о них на себя. Для меня это смысл жизни, это держит меня, помимо ролей и театра. Поэтому постоянно думать, к кому бы прилепиться, — это не для меня», — говорила артистка.
В последние годы Людмила Чурсина жила в Санкт-Петербурге. Она страдала хронической обструктивной болезнью лёгких, которая стала последствием многолетнего курения.
По данным РИА Новости, примерно за год до смерти актриса также боролась с онкологическим заболеванием.
Людмила Чурсина умерла 10 июня 2026 года на 85-м году жизни.